数学 16 篇

离散数学与组合数学考试复习大纲 一、考试大纲 离散数学与组合数学是现代数学的重要分支,是计算机科学的基础理论课程数理逻辑、集合论、图论与代数结构是离散数学的重要组成部分。要求考生对它们的基本概念有较深入的了解,能够系统地掌握命题演算、谓词演算及朴素集合论的经典内容,掌握演绎推理的基本方法。掌握图论的

使用单纯型法中的单形表求解线性规划最优解的过程 单纯形法的计算步骤 <hr/ <br/

常用公式 图的基本概念 <hr/ 平面图 平面图着色 图的相关例题 <! 图片已注释：原文件 images/math/graph/gcase00.jpg 缺失，未迁移 图的矩阵描述 图模型的应用 树形图与最小支撑树

常用公式 <hr/ <br/ 重要知识点

常用公式 <hr/ 容斥原理 <hr/ 容斥原理应用 错排问题 <hr/ 有限制的排列 & 相对禁位排列 <hr/ 欧拉函数 <hr/ 棋盘多项式 <hr/ 禁位排列 <hr/ 鸽笼原理 <hr/

母函数解递推关系(递推方程) 要点总结 1. 我们有一个序列，要求它的通项公式。我就把它设一个辅助函数叫母函数，我只要把母函数找出来把它分解开，x的n次方的系数，就是我要求的那个序列H(n)的通项表达式了。 2. 求母函数两种可能性： 第一个：这个母函数根据实际意义可以写出来。比如之前例子中的摇骰子

常用公式 <hr/ <br/ Stirling数 <hr/ <br/ 整数拆分 整数拆分及其组合解释 <hr/ 整数拆分例子 整数拆分例子 <hr/ Ferrers图像 <hr/ 指数型母函数 <hr/ 差分表方法

常用公式 <! 图片已注释：原文件 images/math/recursion/formula02.jpg 缺失，未迁移 <hr/ 递推关系 Hanoi塔 <hr/ <hr/ <hr/ <hr/ <hr/ <hr/ <hr/ <hr/ <hr/ <hr/ <hr/ <hr/ Fibonacci塔 <

组合数学的很多问题： 可重排列 可重排列的两种理解方式： 1. 先认为这N个东西都是不一样的,有N!排列方式。但实际上呢，这N1个a1是一样的，所以要把重复的给除掉，除以N1!；同样N2个a2我们原来也以为他们是不一样的，但实际上他们是一样的，所以同样还要除以N2!，其他的也一样要除掉，除完。 2.

代数结构 群的定义与性质 <! <p <img src="https://lsky.wodedata.com/i/2026/03/29/69c93144344e5.jpg" style="width: 100% !important;" alt="群的定义与性质" / </p <hr / <hr/